Question

Вариант 4 Задание 1 и 2
1) Графики движения двух тел представлены на рисунке 97. Напишите уравнения движения х = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).
2)Даны уравнения движения двух тел: х1=4+3t и х2=1+6t постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Answer 1

Задача 1.

1) x1(t) =  - 10 + 5*t - уравнение тела 1.

2) x2(t) = 10 - 5*t - уравнение тела 2.

3) Место встречи в точке пересечения графиков А(2;0) - через 2 часа в точке 0.

4) Аналитическое решение: решаем систему уравнений:  x1(t) = x2(t)

1)  x - 5*t = -10

2) x + 5*t = 10

Сложили два уравнения:  2*х = 0 и х = 0 км - место встречи - ОТВЕТ

Подставили х = 0  в ур. 2)   5*t = 10  и t = 10/5 = 2 ч - время встречи - ОТВЕТ  

Задача 2.

Аналитическое решение: имеем систему уравнений:

1) x - 3*t = 4 и 2) x - 6*t = 1

Вычитаем уравнения  3) = 1) - 2)

3) -3*t + 6*t = 4-1 = 3 - упрощаем:   3*t = 3

4) t = 3:3 = 1 ч - время встречи - ОТВЕТ

Подставим в ур. 1)

5) x = 4 + 3*t = 7 км - место встречи - ОТВЕТ

Графическое решение на рисунке в приложении.