Question

Однородный кирпич, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, положили трижды на поверxность горизонтального стола разными гранями. В первом случае давление, которое оказывает на кирпич на поверxность стола, равно 1кПа, во втором-2кПа, в третьем - 4кПа. Найдите массу кирпича, если плотность материала, из которого он изготовлен, равно 1,6г/см3(кубе). Атмосферное давление не учитывать. Считайте, что g=10м/с2(квардрате)

Answer 1

ДАНО:

р1 = 1 кПА, р2 = 2 кПА, Рр = 4 кПА - давление от каждого положения.

ro = 1.6 г/см³ -  плотность материала.

g ≈ 10 м/с² - ускорение свободного падения.

НАЙТИ: m = ? - масса кирпича.

ДУМАЕМ и вспоминаем формулы:

р = m*g/S,где: S - площадь основания,

ro = m/V, где: V - объём кирпича.

И перемножим значения давлений.

РЕШЕНИЕ

Введем неизвестные - a, b и с - габаритные размеры кирпича.

Получаем такое выражение:

$p_{1} *p_{2}*p_{3}=frac{m^3*g^3}{(a*b)*(a*c)*(b*c)}=frac{m^3*g^3}{(a*b*c)^2}=\ frac{m^3*g^3}{V^2}=(ro)^2*m*g^3\ m=frac{p_{1}*p_{2}*p_{3}}{(ro)^2*g^3}$

Подставим известные значения:

$m=frac{1*2*4*10^9}{(1.6*10^3)^2*10^3}=frac{8}{2.56}=3.125$

ОТВЕТ: Масса кирпича 3,125 кг