Question

Математики,привет! Объясните мне пожалуйста,как строить табличку для графика? Вот,например дано выражение:у²=(х-2)². Напишите табличку и начертите график.Уже три года это понять не в состоянии...

Answer 1

 y²=(x-2)²   ⇒   придаём произвольные числовые значения переменной х и находим соответствующий у.

х=2 , у²=(2-2)²=0²=0  ⇒  у=0 ,

х=1  ,  у²=(1-2)²=(-1)²=1   ⇒   у= -1 или у=+1 ,

х=0  ,  у²=(0-2)²=4   ⇒   у= -2 или у=+2 .

 При нанесении точек на координатную плоскость в принципе видно, что получаем две пересекающиеся прямые. Но это будет ещё лучше видно, если преобразовать заданное равенство, воспользовавшись формулой разности квадратов.

y²-(x-2)²=0  ⇒   (y-(x-2))·(y+(x-2))=0   ⇒   (y-x+2)·(y+x-2)=0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю  ⇒   y-x+2=0  или у+х-2=0  ⇒   у=х-2  или  у=-х+2 .

Получили две прямые, построить которые можно , зная координаты двух точек. Составим таблицы, придавая переменной х произвольные значения, и находя соответствующее числовое значение у. Строим график.

Answer 2

Понятно,спасибо)

Answer 3

для построения параболы надо, конечно, не 2 точки знать, а больше. Но принцип тот же: придаём значение переменной х и находим переменную у ( можно наоборот).

Answer 4

хорошо)

Answer 5

А вообще парабола у=(x-2)^2 строится ещё проще: сдвигаем параболу у=х^2 на 2 единицы вправо вдоль оси ОХ

Answer 6

Буду знать)