Question

Решите срочно 25 баллов |6-2x|<или=3x+1

Answer 1

Поскольку левая часть неравенства неотрицательно, а правая часть может быть так и неотрицательно, так и отрицательно, то при условии что 3x+1≥0 откуда x≥-1/3 возводим левую и правую части неравенства в квадрат.

$(6-2x)^2leq(3x+1)^2\ (6-2x)^2-(3x+1)^2leq0$

Применим формулу разность квадратов в левой части неравенства

$(6-2x-3x-1)(6-2x+3x+1)leq0\ (-5x+5)(x+7)leq0~~|:(-5)\ (x-1)(x+7)geq0$

___+____[-7]____-___[1]___+____

$x in (-infty;-7]cup[1;+infty).$

Найдем пересечение решения неравенства и условия x≥-1/3, получим

$x in [1;+infty)$ - ОТВЕТ