Question

Решите срочно 25 баллов |6-2x|<или=3x+1

Answer 1

|6 - 2x| ≤ 3x + 1

$left { {{6-2xleq3x+1 } atop {6-2xgeq -3x-1}} right.\\left { {{-2x-3xleq1-6} atop {-2x+3xgeq -1-6}} right.\\left { {{-5xleq-5 } atop {xgeq-7 }} right.\\left { {{xgeq1 } atop {xgeq -7}} right.$

Ответ : x ∈ [1 ; + ∞)

Answer 2

Люди, удалите мой единственный вопрос!!!!

Answer 3

Поскольку левая часть неравенства неотрицательно, а правая часть может быть так и неотрицательно, так и отрицательно, то при условии что 3x+1≥0 откуда x≥-1/3 возводим левую и правую части неравенства в квадрат.  $(6-2x)^2leq(3x+1)^2\ (6-2x)^2-(3x+1)^2leq0$ Применим формулу разность квадратов в левой части неравенства $(6-2x-3x-1)(6-2x+3x+1)leq0\ (-5x+5)(x+7)leq0~~|:(-5)\ (x-1)(x+7)geq0$ ___+____[-7]____-___[1]___+____ $x in (-infty;-7]cup[1;+infty).$  Найдем пересечение решения неравенства и условия x≥-1/3, получим $x in [1;+infty)$ - ОТВЕТ