Question

В магазине продаётся несколько видов шоколадок. Ровно треть из них стоит меньше 50 рублей, а ровно 25% - от 100 рублей до 300 рублей. Больше 300 рублей никакая шоколадка не стоит. Петя взял по одной шоколадке каждого вида и заплатил за них 1600 рублей. Сколько всего видов шоколада в этом магазине
Помогите пожалуйста, у меня олимпиада

Answer 1

Рассмотрим сколько целых частей составляют виды  шоколадок по ценам.

1/3 +1/4=4/12+3/12=7/12

1-7/12=5/12

1). до 50 р - 4/12,

2). от 100 р до 300 р - 3/12,

3). от 50 р до 100 р - 5/12.

Следовательно,   количество видов кратно 12..

Рассмотрение  12 видов, с максимальными ценами,  не  набирает  нужной суммы  в 1600 руб. (50*4+300*3+100*5=1600)

24 вида  легко укладываются в 1600 руб.

36 видов, с минимальными ценами, превышают  нужную сумму. (100*9+50*15=1650)

Следовательно,  в магазине было 24 вида шоколадок