Question

Решить задачу, используя методы комбинаторики и основные теоремы теории вероятностей:
В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий:
А – среди выбранных спортсменов оказались два мастера спорта;
В – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался мастером спорта;
С – среди выбранных спортсменов оказались один мастер спорта, один кандидат в мастера спорта и два перворазрядника.

Answer 1

 В каждой коробке по 8 шаров, а красных по  5.  1) Вероятность вытащить красный из одной коробки 5/8,  а из всех коробок Р(А)=(5/8)3 .  2) Вероятность вытащить 1 красный из первой коробки  и 2 белых из других равна р1= 5/8*3/8*3/8 = 45/512.  Вероятность вытащить красный шар только из второй  (или только из 3-ей) так же равна р1.  Р(В) = 3*р1 = 3* 45/512 = 135/512 Администратор  ( +882 )  20.04.2018 19:03 Комментировать Верное решение  (баллы:+1) 3) С – хотя бы один шар красный.  Найдем вероятность противоположного события "Все 3 шара белые"  Р(не С) = 3/8 *3/8*3/8 = 27/512  Р(С) = 1-Р(не С) = 1 -27/512 = 485/512