Question

Помогите плз Номер 15(а,б,в), номер 16(а,б), номер 10( 1 столбик), номер 11 (1столбик).

Answer 1

$15); ; a); int (3p-1)^4, dp=frac{1}{3}cdot frac{(3p-1)^5}{5}+C\\int frac{dx}{(7x+5)^3}=int (7x+5)^{-3}, dx=frac{1}{7}cdot frac{(7x+5)^{-2}}{-2}+C=-frac{1}{14(7x+5)^2}+C\\int sqrt{2-3x}, dx=int (2-3x)^{1/2}, dx=frac{(2-3x)^{3/2}}{3/2}+C=frac{2}{3}cdot sqrt{(2-3x)^3}+C\\16a); ; int cos3x, dx=frac{1}{3}sin3x+C\\16b); ; int sinfrac{x}{7}, dx= -7cosfrac{x}{7}+C$

$10a); ; int (3x+5), dx=frac{1}{3}cdot frac{(3x+5)^2}{2}+C\\ili; ; int (3x+5)dx=3cdot frac{x^2}{2}+5x+C\\11a); ; int (frac{1}{x^2}-sqrt{x})dx=int (x^{-2}-sqrt{x})dx=frac{x^{-1}}{-1}-frac{1}{2sqrt{x}}+C=\\=-frac{1}{x}-frac{1}{2sqrt{x}}+C\\11b); ; int (frac{3}{sqrt{x}}-x^3)dx=int (3x^{-1/2}-x^3)dx=3cdot frac{x^{frac{1}{2}}}{1/2}-frac{x^4}{4}+C=\\=6sqrt{x}-frac{x^4}{4}+C$