Question

Что такое двойное равенство

Answer 1

Нера́венство в математике — отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков[1].

Строгие неравенства
a
b
aa
a меньше, чем
b
b.
a
b
a>b — означает, что
a
a больше, чем
b
b.
Неравенства
a
b
a>b и
b
a
b < a равносильны. Говорят, что знаки
> и
< противоположны; например, выражение «знак неравенства сменился на противоположный» означает, что
< заменено на
> или наоборот.

Нестрогие неравенства
a
b
aleqslant b — означает, что
a
a меньше либо равно
b
b.
a
b
ageqslant b — означает, что
a
a больше либо равно
b
b.
Русскоязычная традиция начертания знаков
leqslant и
geqslant отличается от принятой за рубежом, где обычно используются знаки
leq и
geq .Про знаки
leqslant и
geqslant также говорят, что они противоположны.

Другие типы неравенств
a
b
aneq b — означает, что
a
a не равно
b
b.
a
b
{displaystyle agg b} — означает, что величина
a
a намного больше, чем
b
b.
a
b
{displaystyle all b} — означает, что величина
a
a намного меньше, чем
b
b.
Далее в данной статье, если не оговорено иное, понятие неравенства относится к первым 4 типам.

В элементарной математике изучают числовые неравенства. В общей алгебре, анализе, геометрии рассматриваются неравенства также и между объектами нечисловой природы.