Question

Вычислите значения выражения:

а)$5^{log_{5}4}+1$

б)$1,2^{log_{1,2}7}-2$

в)$0,3^{log_{0,3}0,3}+3$

г)$log_{15}3+log_{15}5$

д)$lg300-lg3$

е) $lg50-21lgsqrt{5}$

с решением пжл)) 

 

Answer 1

по основному логарифмическому тождеству и другим свойствам логарифма

 

$5^{log_{5}4}+1=4+1=5;</var><var>$

$</var><var> 1,2^{log_{1,2}7}-2=7-2=5;</var><var>$

$</var><var>0,3^{log_{0,3}0,3}+3=0.3+3=3.3;</var><var>$

$</var><var>log_{15}3+log_{15}5=log_{15} (3*5)=log_{15} 15=1;</var><var>$

$</var><var>lg300-lg3=lg (300/3)=lg 100=lg 10^2=2;</var><var>$

$</var><var>lg50-21lgsqrt{5}=lg (5*10)-21/2 lg 5=lg 5+lg10-21/2 lg 5=1-19/2 lg5;$

последнее условие точное?