Question

Н доску выписали 20 различных натуральных чисел. Оказалось, что среди них 11 чисел деляться на 13,а 13 деляться на 11.Докадите, что среди них есть число ,большее 500

Answer 1

т.к. 13 чисел делится на 11, и 11 делятся на 13, а всего 20 чисел, то

(11 + 13) - 20 = 4 (числа) делятся и на 11 и на 13

наименьшие натуральные числа, которые делятся и на 11 и на 13:

143, 286, 429, 572

т.к. это наименьшие, то число 572 либо большее число обязательно есть

Что и требовалось доказать.