Question

Вычислить дифференциалы первого порядка от функции

Answer 1

Вычисляем частные производные функции $z=ln((x+1)^2+y^2)$:

$dfrac{partial z}{partial x}=dfrac{2(x+1)}{(x+1)^2+y^2}$

$dfrac{partial z}{partial x}=dfrac{2y}{(x+1)^2+y^2}$

По формуле выписываем дискриминант:

$dz=dfrac{partial z}{partial x},dx+dfrac{partial z}{partial y},dy=dfrac{2(x+1)}{(x+1)^2+y^2},dx+dfrac{2y}{(x+1)^2+y^2},dy$