Question

Сколько существует 8-значных чисел, у которых есть хотя бы две одинаковые цифры?
Можно расписать максимально подробно ,как и почему?

Answer 1

Сперва найдём количество всех восьмизначных чисел - это 9 * 10⁷ (первая цифра - не 0).

Теперь найдём количество всех восьмизначных чисел, у которых все цифры разные - это 9 * 9! : 2! (9 способов выбрать первую цифру(не 0 !!!), 9 (0 уже можно) - вторую, 8 - третью ..... 3 - восьмую).

Количество всех восьмизначных чисел, у которых не все цифры разные - их разность:

9 * 10⁷ - 9 * 9! : 2!

9 * (10⁷ - 9! : 2!)