Question

Вычислите что больше,не проходил параграф,болел.

Answer 1

$1); ; sqrt{108cdot 27}, vee sqrt{27cdot 12cdot 16}\\sqrt{108cdot 27}, vee sqrt{27cdot 192}\\t.k.; 108<192; ; Rightarrow ; ; 108cdot 27<27cdot 192; ; Rightarrow ; ; sqrt{108cdot 27}, <sqrt{27cdot 12cdot 16}\\2); ; sqrt{(36cdot 25)^{-2}}, vee sqrt{(49cdot 10)^{-2}}\\(36cdot 25)^{-2}=(6^2cdot 5^2)^{-2}=6cdot 5=30\\(49cdot 10)^{-2}=(7^2cdot 10)^{-2}=7cdot 10^{-2}=frac{7}{10^2}=frac{7}{100}=0,07\\30>0,07; ; Rightarrow ; ; sqrt{30}>sqrt{0,07}; ; Rightarrow ; ; sqrt{(36cdot 25)^{-2}}, >sqrt{(49cdot 10)^{-2}}$

$3); ; sqrt{7}+sqrt3; vee sqrt{10} \\(sqrt7+sqrt3)^2; vee (sqrt{10})^2\\7+2sqrt{7cdot 3}+3; vee 10\\10+2sqrt{21}>10; ; Rightarrow ; ; (sqrt7+sqrt3)^2>(sqrt{10})^2; ; Rightarrow ; ; sqrt7+sqrt3; >sqrt{10}$