Question

Помогите пожалуйста)
сколько бы не решала получается 0, а должна получиться бесконечность чисто подстановкой определяется
$lim_{n to infty} (frac{2n!+1}{2^n+1} )$

Answer 1

$lim_{n to infty}frac{2n!+1}{2^n+1}=lim_{n to infty}frac{2n!}{2^n+1}+lim_{n to infty}frac{1}{2^n+1}=lim_{n to infty}frac{2n!}{2^n+1}$

$n!simsqrt{2pi n}(frac{n}{e})^n$ при $ntoinfty$ - формула Муавра-Стирлинга

$lim_{n to infty}frac{2n!}{2^n+1}=2sqrt{2pi}lim_{n to infty}frac{sqrt{n}(frac{n}{e})^n}{2^n+1}=infty$

Answer 2

в самом конце же получается неопределенность типа бесконечность/бесконечность, или я чего-то не поняла?

Answer 3

Числитель быстрее стремится к бесконечности чем знаменатель