Question

Помогите пожалуйста решить данное уравнение: log2 (10-5x)=3log (5). Если можно, то поподробнее, буду благодарен.

Answer 1

Log 2 можно будет сократить а 3 которая стояла перед log возвести 5-ку в 3 степень получается

10-5x=5³

-5x=125-10

-5x=115

x=-23

Answer 2

$log_2(10-5x)=3log_25\\log_2(10-5x)=log_25^3\\10-5x=5^3\-5x=125-10\-5x=115~~~~~~~boxed{boldsymbol{x=-23}}$

------------------------

Проверка :

$log_2(10-5cdot (-23))=3log_25\log_2(10+115)=3log_25\log_2(125)=3log_25\log_2(5^3)=3log_25\3log_25=3log_25$