Question

Два предприятия производят одинаковую продукцию. затрачивая одинаковые ресурсы. Зависимости выпуска продукции от затрат ресурсов для первого и второго предприятий выражаются соответственно производственными функциями у= 2х^1/2 и у= 3х^1/2 , где х-затраты ресурсов, у-выпуск продукции. За некоторый промежуток времени оба предприятия вместе выпустили 16 единиц продукции, при этом второе предприятие затратило в 4 раза больше ресурсов, чем первое. Сколько ресурсов затратили оба предприятия вместе?

А. 20
Б. 15
В. 30
Г. 40

Answer 1

2*X1^1/2+3*(4X1)^1/2=16

2*X1^1/2+6*X1^1/2=16

8*X1^1/2=16

X1^1/2=16/8=2

X1=4 X2=4*4=16

X1+X2=20

Ответ А

Answer 2

Если второе потратило в 4 раза больше, то мы можем для него записать: 3(4*х)^1/2
3√4*х+2√х=16
х=(16/8)²=4 единицы ресурсов потратило первое предприятие
4*4=16 единиц ресурсов потратило второе предприятие
Вместе они потратили 16+4=20 единиц ресурсов