Question

$frac{1}{4}^{ frac{3}{2} } times frac{2^{3} }{3 ^{3} }^{ frac{2}{3} }$
Решите пример,(должно получиться одинаковое основание чтобы работать со степенями),не знаю что делать с 2^3(черта)3^3

Answer 1

нет, тут не обязательно приводить к одинаковому основанию, тут важнее понимать, как оперировать со степенями:
$( frac{1}{4})^{ frac{3}{2} } times (frac{2^{3} }{3 ^{3} })^{ frac{2}{3} } = frac{1}{ {4}^{ frac{3}{2} } } times ( frac{2}{3} )^{3 times frac{2}{3} } = \ = frac{1}{4 sqrt{4} } times ( frac{2}{3} ) ^{2} = frac{1}{8} times frac{4}{9} = frac{1}{18}$

Answer 2

$displaystylett bigg(frac{1}{4}bigg)^{frac{3}{2}}cdotbigg(frac{2^3}{3^3}bigg)^{frac{2}{3}}=bigg(frac{1}{2^2}bigg)^{frac{3}{2}}cdotfrac{2^{3cdotfrac{2}{3}}}{3^{3cdotfrac{2}{3}}}=frac{1}{2^{2cdotfrac{3}{2}}} cdotfrac{2^2}{3^2} =frac{1}{2^{3}} cdotfrac{2^2}{3^2}=frac{1}{2cdot3^2} =frac{1}{18}$