Question

Известно,что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|x+7|)>f(|x-3|).

Answer 1

т.к. убывает, то |x+7|<|x-3|. Раскрываем модули:

x<-7  -x-7<-x+3 решения нет, т.к. x взаимно учниножаются

-7<x< 3   x+7<-x+3  решаем 2x<-4   x<-2  итого, -7<x<-2

x>3   x+7<x-3 решений нет

ответ  -7<x<-2