Question

В параллелограмме диагональ в 2 раза больше стороны и угол acd =21 . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся пополам, от­ку­да AO = OC = AB = CD. По­сколь­ку OC = CD, тре­уголь­ник COD — равнобедренный, следовательно, ∠COD = ∠CDO = (180° − ∠ACD)/2 = 159°/2 = 79,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми параллелограмма.

Ответ: 79,5.