Question

используя простейшие преобразования , постройте график функции y = 1/4 ( -x + 1/2)^3 +1.5

Answer 1

Вот как выглядит это график

Answer 2

Преобразуем:
$y = frac{1}{4} {( frac{1 - 2x}{2}) }^{3} + 1.5$
далее:
$y = frac{1}{4} times {( frac{1}{2} )}^{3} times {(1 - 2x)}^{3} + 1.5$
далее:
$y = frac{1}{32} times {(1 - 2x)}^{3} + 1.5$
(1-2х)³ = - 8х³+12х²-6х+1
Тогда имеем:
$y = frac{ - 8 {x}^{3} + 12 {x}^{2} - 6x + 1 }{32} + frac{3}{2}$
$y = frac{ - 8 {x}^{3} + 12 {x}^{2} - 6x + 49}{32} = - frac{ {x}^{3} }{4} + frac{3 {x}^{2} }{8} - frac{3x}{16} + 1times frac{17}{32}$
График во вложении:

Answer 3

1) Строим сначала график функции $y=-x^3$.

2) Построенный график функции $y=-x^3$ параллельно сдвинем на 1/2 единицы вправо, получим график функции $y=left(-x+dfrac{1}{2}right)^3$

3) График функции $y=left(-x+dfrac{1}{2}right)^3$ растягиваем в 4 раза вдоль оси ОУ, в результате получим график функции $y=dfrac{1}{4}left(-x+dfrac{1}{2}right)^3$

4) График функции $y=-dfrac{1}{4}left(-x+dfrac{1}{2}right)^3$ параллельно поднимем на 1,5 ед. вверх, получим $y=dfrac{1}{4}left(-x+dfrac{1}{2}right)^3+1.5$

Answer 4

Ответ на задание смотри в приложении.