Question

Определите остаток от деления числа 3^25 (три в двадцать пятой степени) на:

а) 10

б)11

в)13

Answer 1

Были использованы свойства сравнения чисел по модулю

$1) 3^{25}=3*27^8equiv 3*7^8(mod 10)=3*49^4equiv 3*9^4(mod 10) = 3*81^2 equiv 3*1^2(mod 10) =3\ 2) 3^{25}=3*27^8equiv 3*5^8(mod 11)=3*25^4equiv 3*3^4(mod 11) = 27*9equiv 5*9(mod 11)equiv 1(mod 11)=1 \ 3) 3^{25}=3*27^8equiv3*1^8(mod 13)=3$

Answer 2

Спасибо огромное, вам! Всё подробно и понятно!