СРОЧНО!!!
1) Вероятность успешного прохождения тестирования для студентов группы постоянна и равна 0,2. Какова вероятность того, что из 5 студентов успешно пройдут тестирование ровно 3?
2) Вероятность успешного прохождения мед. осмотра у работников фирмы постоянна и равна 0,7. Какова вероятность того, что из 5 работников фирмы успешно продут осмотр менее 2 работников?
3) Вероятность выполнения стрижки волос у клиентов парикмахерской постоянна и равна 0,4. Какова вероятность того, что из 5 клиентов парикмахеской будут выполнять стрижку волос не менее 4 клиентов?
Ответы
Рассмотрите такой вариант:
1) Пусть вероятность успешного прохождения равна р=0,2, тогда вероятность НЕпрохождения равна а=0,8. Для вычисления искомой вероятности (ровно 3 из 5) Р необходимо либо взять число сочетаний по 3 из 5 (это будет 10) и умножить на р³а², либо взять сумму всех случаев, когда ровно трое проходят успешно (это будет р₁р₂р₃а₄а₅+р₁р₂а₃р₄а₅+р₁р₂а₃а₄р₅+...). Получится, что искомая вероятность равна Р=10р³а₂=10*0,008*0,64=0,0512.
2) В этой задаче р=0,7; а=0,3. Количество 5.
По условию необходимо найти сумму вероятностей, когда либо никто не прошёл медосмотр (Р(0)), и когда прошёл только один сотрудник (Р(1)).
Искомая вероятность Р=5ра⁴+а⁵=5*0,7*0,0081+0,00243=0,3078.
3) В этой задаче р=0,4; а=0,4, количество = 5.
Согласно условию выполнение стрижки будет выполняться либо 4-мя, либо 5-ю клиентами. То есть сумма вероятностей для 4-х клиентов (это Р(4)) и для пяти (это Р(5)).
Р=5р⁴а+р⁵=5*0,6*0,0256+0,01024=0,08704.
По возможности проверьте расчёты.