Question

Помогите пожалуйста решить
$x+frac{x-1}{a+1} textgreater frac{x+1}{a+1}-ax$

Answer 1

$x+frac{x-1}{a+1} textgreater frac{x+1}{a+1}-ax \ (a + 1)x > frac{x+1}{a+1} - frac{x-1}{a+1} \ (a + 1)x > frac{2}{a + 1}$
рассмотрим случаи:
при а=-1 неравенство не имеет смысла
(идёт деление на ноль)
при а>-1
разделим на а+1>0 обе части неравенства, не меняя знака неравенства.
$x > frac{2}{ {(a + 1)}^{2} }$
при а<-1
разделим на а+1<0 обе части неравенства, меняя знак неравенства на противоположный.

$x < frac{2}{ {(a + 1)}^{2} }$