Question

Помогите пожалуйста сделайте какой сможете.
1. Автомобиль, скорость которого 10 м/с, начал разгоняться с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Чему равна скорость автомобиля через 20 с после того, как он стал разгоняться?

2. Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 20 м. Определите его центростремительное ускорение.

3. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости vx прямолинейно движущегося тела от времени. Найдите проекцию перемещения sx тела за 5 с.
 
4. Автомобиль двигался по прямолинейному участку шоссе с постоянной скоростью 10 м/с. Когда машина находилась на расстоянии 100 м от светофора, водитель нажал на тормоз. После этого скорость автомобиля стала уменьшаться. Ускорение автомобиля постоянно и по модулю равно 3 м/с2. Найдите положение автомобиля относительно светофора через 2 с после начала торможения.

5. Изобразите траекторию движения иглы относительно грампластинки при её проигрывании. 

Answer 1

1) Формула скорости для равномерно ускоренного движения:

$v = at + v_0$

Следовательно,

v = 0,5 м/с² * 20 c + 10 м/c = 20 м/с

2) Формула центростремительного ускорения в зависимости от линейной скорости:

$a = frac{v^2}{R}$

Следовательно, центростремительное ускорение конькобежца:

a = (10 м/с)² / 20 м = 5 м/с².

3) Перемещение тела можно легко найти, определив площадь под графиком. В данном случае график имеет форму прямоугольного треугольника, следовательно,

s = 1/2 * 20 м/с * 5 с = 50 м

4) Формула координаты для равномерно ускоренного движения:

$x = frac{a}{2}t^2 + v_0 t + s_0$

Примем светофор за точку отсчета, а также что ось Ox направлена вдоль движения автомобиля. Тогда s0 = -100 м, а a = -3 м/с². Получаем

x = -3/2 м/с² * (2 c)² + 10 м/с * 2 с - 100 м = -86 м

Т.е. через 2 с автомобиль не доезжает до светофора 86 м.

5) См. рис.