Question

Помогите решить уравнение

3sinx- 4sin^3x= 0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

x=πk; $x=frac{pi }{3} +pi k; x=frac{2pi }{3} +pi k$, k∈Z

Объяснение:

3sinx-4sin³x=0

sinx(3-4sin²x)=0

sinx=o

x=πk, k∈Z

3-4sin²x=0

sin²x=3/4

sinx=±√(3/4)

$sinx=frac{sqrt{3}}{2}\\x=frac{pi}{3}+2pi k,\\x=frac{2pi }{3}+2pi k\\sinx=-frac{sqrt{3}}{2}\\x=-frac{pi}{3}+2pi k,\\x=-frac{2pi }{3}+2pi k$

Эти четыре корня можно записать короче:

$x=frac{pi }{3} +pi k\x=frac{2pi }{3} +pi k$

Ответ: x=πk; $x=frac{pi }{3} +pi k; x=frac{2pi }{3} +pi k$, k∈Z