Question

Помогите решить интеграл
1) $intlimits^4_1 {x^{frac{5}{2} } } , dx$

2) $intlimits^1_0 {5x^{frac{1}{4} } } , dx$

3)$intlimits^8_1 {frac{4dx}{x^{frac{2}{3} } } } ,$

Answer 1

$1); ; intlimits^4_1, x^{frac{5}{2}}, dx=frac{2x^{frac{7}{2}}}{7}, Big |_1^4=frac{2}{7}cdot (sqrt{4^7}-sqrt{1^7})=frac{2}{7}cdot (2^7-1)=frac{256}{7}\\2); ; intlimits^1_0 {5x^{1/4}}, dx=5cdot frac{4x^{5/4}}{5}, Big |_0^1=4cdot (1-0)=4\\3); ; intlimits^8_1 frac{4dx}{x^{2/3}}=4cdot frac{3x^{1/3}}{1}, Big |_1^8=12cdot (sqrt[3]8-1)=12cdot (2-1)=12$