Question

в арифметической прогрессии а1=1.5,аn=54 и Sn=999 . Найдите d и n

Answer 1

Формула суммы арифметической прогрессии:  $displaystylett S_n=frac{a_1+a_n}{2}cdot n$ , отсюда:

$displaystylett frac{1,5+54}{2}cdot n=999\\ 27,75n=999\\ n=999:27,75\\ n=36$

Формула n-го члена:  $displaystylett a_n=a_1+d(n-1)$ , отсюда:

$displaystylett 1,5+d(36-1)=54\35d=54-1,5\35d=52,5\d=52,5:35\d=1,5$