меньшая сторона прямоугольника равна 5см, диагонали пересекаются под углом 60°. найдите диагонали прямоугольника
Ответы
Ответ дал:
0
1. В прямоугольнике диагонали образуют треугольники, у которых углы при основании равны.
2. Угол BOC=AOD (как вертикальные); рассмотрим треугольник BOC: угол OBC=OCB, ВС=5 см. Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180 градусам, то 180-60=120 гр, а 120:2=60 гр. Значит, OBC=OCB=60 гр., а треугольник BOC - равносторонний.
3. Треугольники BOC и AOD равны, т.к. угол BOC=AOD (как вертикальные), DAO=OCB=ADO=OBC (как внутренне накрест лежащие). BC=AD=BO=OC=AO=DO=5 см.
Значит, диагональ AC=DB (т.к. точка О середина пересечения диагоналей) = 10 см
Ответ: AC=DB=10 cм
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад