Question

Решит четвертый вариант четвёртого задания

Answer 1

$y(x)=x^6+4x^5+2x^4+3x^2-2x$

Остаток от деления многочлена на двучлен  (х-с) равен значению многочлена в этой точке х=с:

$y(-3)=(-3)^6+4(-3)^5+2(-3)^4+3(-3)^2-2(-3)=\\=729-4cdot 243+2cdot 81+3cdot 9+6=-48$

x⁶+4x⁵+2x⁴+3x²-2x       |  x+3

-(x⁶+3x⁵)                         |x⁵+x⁴-x³+3x²-6x+16

---------------------------

     x⁵+2x⁴+3x²-2x

   -(x⁵+3x⁴)

  ------------------------

        -x⁴+3x²-2x

       -(-x⁴-3x³)

      ---------------------------

              3x³+3x²-2x

            -(3x³+9x²)

          ----------------------------

                    -6x²-2x

                    -(-6x²-18x)

                 ---------------------------

                              16x

                            -(16x+48)

                      ------------------------

                                    -48     остаток