Question

Математический анализ

Answer 1

Производная функции $sqrt{cosx+4}$ в точке x = π/2 равна

Решение

Найдем производную функции

$y'=(sqrt{cosx+4})' =frac{1}{2sqrt{cosx+4} }cdot(cosx+4)'=-frac{sinx}{2sqrt{cosx+4} }$

Найдем значение производной в точке x = π/2

$y'(frac{pi}{2}) =-frac{sin(frac{pi}{2} )}{2sqrt{cos(frac{pi}{2} )+4} }=-frac{1}{2sqrt{0+4} }=-frac{1}{2sqrt{4} } =-frac{1}{4}$

Следовательно правильный ответ в первой сверху строчке.

Ответ: -1/4