Question

решите пожалуйста!! На листочке напишите решения и отправьте сюда

Answer 1

1)

${1oversqrt{2}} = 2^{-{1over2}}; (sqrt{8})^{10}=(2^{3over2})^{10}=2^{15}$

Основание одинаковое и больше 1, степень у второго больше, а значит второе больше:

${1oversqrt{2}} < (sqrt{8})^{10}$

2)

$sqrt[3]{sqrt[4]{5}}=(5^{1over4})^{1over3}=5^{1over12};\ sqrt[13]{5} =5^{1over13}$

Основание одинаковое и больше 1, степень у первого больше, а значит первое больше:

$sqrt[3]{sqrt[4]{5}} > sqrt[13]{5}$

3)

$sqrt[3]{81}=sqrt[3]{27}*sqrt[3]{3}=sqrt[3]{3^3}*sqrt[3]{3}=3*sqrt[3]{3}$

Значения равны

4)

$sqrt[3]{5}=sqrt[3]{sqrt[4]{5^4}}=sqrt[12]{625}\ 625>623Rightarrowsqrt[12]{623}<sqrt[12]{625}Rightarrowsqrt[12]{623}<sqrt[3]{5}$