Question

ребят отдаю все свои балы помогите пожалуйста

1:Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной х. В ответ запишите значение этого выражения при любом значении х.


2:упростите выражение

Answer 1

$displaystyle tt 1). frac{1}{(x-1)^{2}}+frac{2}{x^{2}-1}+frac{1}{(x+1)^{2}}-frac{4x^{2}}{(x^{2}-1)^{2}}=\\\{}=frac{1}{(x-1)^{2}}+frac{2}{(x-1)(x+1)}+frac{1}{(x+1)^{2}}-frac{4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=\\\=frac{(x+1)^{2}+2(x-1)(x+1)+(x-1)^{2}-4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=frac{(x+1+x-1)^{2}-4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=\\\=frac{(2x)^{2}-4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=frac{4x^{2}-4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=0;$

$displaystyle tt 2). frac{b+2}{b-2}-frac{b-2}{b+2}-frac{8b}{b^{2}-4}=frac{(b+2)^{2}-(b-2)^{2}-8b}{(b-2)(b+2)}=\\\{} =frac{(b+2+b-2)(b+2-b+2)-8b}{(b-2)(b+2)}=frac{2bcdot 4-8b}{(b-2)(b+2)}=\\\=frac{8b-8b}{(b-2)(b+2)}=0;$