Question

1. Решите уравнение, сводящиеся к квадратным:

3.Решите уравнение методом разложения на множители:

Answer 1

$3cos^2x-10cos x+3=0 \ D=(-10)^2-4cdot3cdot3=64 \ cos xneq dfrac{10+8}{2cdot3}=3>1 \ cos x=dfrac{10-8}{2cdot3}=dfrac{1}{3} Rightarrow boxed{x=pmarccosfrac{1}{3}+2pi n, nin Z }$

$3sin^2x-5sin x-2=0 \ D=(-5)^2-4cdot3cdot(-2)=49 \ sin xneqdfrac{5+7}{2cdot3} =2>1 \ sin x= dfrac{5-7}{2cdot3} =-dfrac{1}{3} Rightarrow boxed{x=(-1)^{k+1}arcsindfrac{1}{3}+pi k, kin Z }$

$3sin^2x+sin2x=0 \ 3sin^2x+2sin xcos x=0 \ sin x(3sin x+2cos x)=0 \ sin x=0 \ boxed{x_1=pi n, nin Z} \ 3sin x+2cos x=0 \ 3mathrm{tg} x+2=0 \ mathrm{tg} x=-frac{2}{3} \ boxed{x_2=-mathrm{arctg} frac{2}{3} +pi n, nin Z}$

Answer 2

Здравствуйте

Answer 3

Можно попросить Вас о помощи?

Answer 4

https://znanija.com/task/29700614

Answer 5

Заранее спасибо

Answer 6

$1); ; 3cos^2x-10cosx+3=0\\t=cosx; ,; ; -1leq tleq 1; ,; ; 3t^2-10t+3=0; ,\\D/4=16; ,; t_1=frac{1}{3}; ,; t_2=3>1; ; ne; podxodit\\cosx=frac{1}{3}; ; Rightarrow ; ; underline {x=pm arccosfrac{1}{3}+2pi n,; nin Z}\\2); ; 3sin^2x-5sinx-2=0\\t=sinx; ,; ; -1leq tleq 1; ,; ; 3t^2-5t-2=0; ,\\D=49; ,; ; t_1=frac{-2}{6}=-frac{1}{3}; ,; ; t_2=frac{12}{6}=2>1; ; ne; podxodit\\sinx=-frac{1}{3}; ; Rightarrow ; ; x=(-1)^{n}cdot arcsin(-frac{1}{3})+pi n,; nin Z$

$underline {x=(-1)^{n+1}cdot arcsinfrac{1}{3}+pi n,; nin Z}\\3); ; 3sin^2x+sin2x=0\\3sin^2x+2, sinx, cosx=0\\sinxcdot (3sinx+2cosx)=0\\a); ; sinx=0; ,; underline {x=pi n,; nin Z}\\b); ; 3sinx+2cosx=0; |:cosxne 0; ; (xne frac{pi}{2}+pi k,; kin Z)\\3tgx+2=0; ,; ; tgx=-frac{2}{3}\\underline {x=-arctgfrac{2}{3}+pi k,; kin Z}$