Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6,, а первое число в 5 раз больше третьего. Вычислите первое и третье число

Answer 1

Дано: $tt a_2=3.6; a_1=5a_3$

Найти: $tt a_1;  a_3$

Так как дан второй член прогрессии, можем воспользоваться формулой:

$tt a_n=cfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$ , отсюда:

$tt cfrac{a_{1}+a_{3}}{2}=a_2\\cfrac{5a_{3}+a_{3}}{2}=3.6\\ cfrac{6a_{3}}{2}=3.6\\ 3a_3=3.6\\ a_3=3.6:3\\ a_3=1.2 \\\ a_1=5a_3=5cdot1.2=6$

Ответ: а₁ = 6; а₃ = 1,2.