Question

Плиз решите #50,#51 ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

$displaystyle tt50.\\a). left { {{x-y=1} atop {x^{2}+2y=33}} right.\\\{} left { {{x=y+1} atop {(y+1)^{2}+2y=33}} right.\\\{} y^{2}+2y+1+2y=33\\{} y^{2}+4y-32=0 D=b^{2}-4ac=16+128=144\\{} y_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}=frac{-4бsqrt{144}}{2} \\{} y_{1}=-8 x_{1}=-8+1=-7 \\{} y_{2}=4 x_{2}=4+1=5$

Ответ: {-7; -8}, {5; 4}.

$displaystyle tt b). left { {{y-x=2} atop {y^{2}+4x=13}} right.\\\{} left { {{y=x+2} atop {(x+2)^{2}+4x=13}} right.\\\{} x^{2}+4x+4+4x=13\\{} x^{2}+8x-9=0 D=b^{2}-4ac=64+36=100\\{} x_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}=frac{-8бsqrt{100}}{2} \\{} x_{1}=-9 y_{1}=-9+2=-7 \\{} x_{2}=1 y_{2}=1+2=3$

Ответ: {-9; -7}, {1; 3}.

$displaystyle tt c). left { {{x+y=1} atop {x^{2}+y^{2}=25}} right.\\\{} left { {{y=1-x} atop {x^{2}+(1-x)^{2}=25}} right.\\\{} x^{2}+1-2x+x^{2}=25\\{} x^{2}-x-12=0 D=b^{2}-4ac=1+48=49\\{} x_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}=frac{1бsqrt{49}}{2} \\{} x_{1}=4 y_{1}=1-4=-3 \\{} x_{2}=-3 y_{2}=1+3=4$

Ответ: {4; -3}, {-3; 4}

$displaystyle tt d). left { {{x+y=3} atop {x^{2}+y^{2}=29}} right.\\\{} left { {{y=3-x} atop {x^{2}+(3-x)^{2}=29}} right.\\\{} x^{2}+9-6x+x^{2}=29\\{} x^{2}-3x-10=0 D=b^{2}-4ac=9+40=49\\{} x_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}=frac{3бsqrt{49}}{2} \\{} x_{1}=5 y_{1}=3-5=-2 \\{} x_{2}=-2 y_{2}=3+2=5$

Ответ: {5; -2}, {-2; 5}

$displaystyle tt51.\\a). left { {{2x+y^{2}=6} atop {x+y=3} } right.\\\{} left { {{x=3-y} atop {2cdot (3-y)+y^{2}=6}} right.\\\{} y^{2}-2y+6=6\\{} y^{2}-2y=0 \\ {} y(y-2)=0 \\{} y_{1}=0 x_{1}=3 \\{} y_{2}=2 x_{2}=3-2=1$

Ответ: {3; 0}, {1; 2}

$displaystyle tt b). left { {{x-y=2} atop {3x-y^{2}=6}} right.\\\{} left { {{x=y+2} atop {3cdot (y+2)-y^{2}=6}} right.\\\{} -y^{2}+3y+6=6\\{} y^{2}-3y=0 \\ {} y(y-3)=0 \\{} y_{1}=0 x_{1}=2 \\{} y_{2}=3 x_{2}=3+2=5$

Ответ: {2; 0}, {5; 3}.

$displaystyle tt c). left { {{x-y=6} atop {x^{2}+y^{2}=20}} right.\\\{} left { {{x=y+6} atop {(y+6)^{2}+y^{2}=20}} right.\\\{} y^{2}+12y+36+y^{2}=20\\{} y^{2}+6y+8=0 D=b^{2}-4ac=36-32=4\\{} y_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}=frac{-6бsqrt{4}}{2} \\{} y_{1}=-4 x_{1}=-4+6=2 \\{} y_{2}=-2 x_{2}=-2+6=4$

Ответ: {2; -4}, {4; -2}

$displaystyle tt d). left { {{x-y=4} atop {x^{2}+y^{2}=10}} right.\\\{} left { {{x=y+4} atop {(y+4)^{2}+y^{2}=10}} right.\\\{} y^{2}+8y+16+y^{2}=10\\{} y^{2}+4y+3=0 D=b^{2}-4ac=16-12=4\\{} y_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}=frac{-4бsqrt{4}}{2} \\{} y_{1}=-1 x_{1}=-1+4=3 \\{} y_{2}=-3 x_{2}=-3+4=1$

Ответ: {3; -1}, {1; -3}

Answer 2

Да не за что...)) Много писать. Минут через 20 остальное. Иначе могли удалить вопрос.

Answer 3

спасибо, дальше не надо

Answer 4

слишком долго тебе

Answer 5

Да нет, не долго..))) Первое долго было делать...)))

Answer 6

Помогите пожалуйста : https://znanija.com/task/29708653