Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите катеты треугольника . если один из них на 3 см меньше другого катета. 

Answer 1

не системой но вот так
сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. следовательно
$15^{2} = x^{2}+ (x-3)^{2}$
$225= x^{2} + x^{2} -6x+9$
$2 x^{2} -6x-216=0$
$x^{2} -3x-108=0$
D=9-4*1*(-108)=21^2
x1=3+21/2=12
x2=3-21/2=-9( посторонний корень так как длина не может быть отрицательной)
1)12-3=9
Ответ: первый катет =12
второй катет =9