Question

СРОЧНО!
Найти все корни уравнения sin 3x = корень из 3/2 на отрезке [ - 3pi/2 ; pi ]
Надо нарисовать окружность и по ней найти все корни. Объясните, пожалуйста!!!

Answer 1

sin3x = √3/2; x∈[-3π/2; π].

3x = (-1)ⁿπ/3 + πn, n∈Z

x = (-1)ⁿπ/9 + πn/3, n∈Z

Промежутку [-3π/2; π] принадлежат корни: π/9; 2π/9; 7π/9; 8π/9; -4π/9; -5π/9; -10π/9; -11π/9.