Question

1.Найдите радиус описанной окружности (R) для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см
2.Найдите радиус вписанной окружности (r) для квадрата,периметр которого 16 см
3.В прямоугольном треугольнике ABC катеты AB и BC равны соответственно 20 см и 21 см.Найти гипотенузу AC и косинус угла А
4.Найти высоту трапеции,основания которой 1 см и 5 см,боковая сторона 4 см.
Помогите пожалуйста

Answer 1

1.Найти радиус описанной окружности (R) для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см

.

h = √(169 - 25) = √144 = 12 см.

S = (1/2)*10*12 = 60 см².

R = abc/(4S) = (13*13*10)/(4*60) = 169/24 ≈ 7,04167  см.

2.Найдите радиус вписанной окружности (r) для квадрата,периметр которого 16 см.

Сторона равна 16/4 = 4 см.

Радиус r = 4/2 = 2 см.

3.В прямоугольном треугольнике ABC катеты AB и BC равны соответственно 20 см и 21 см.Найти гипотенузу AC и косинус угла А

АС = √(20² + 21²) =  √(400 + 441) = √841  = 29 см.

4.Найти высоту трапеции,основания которой 1 см и 5 см,боковая сторона 4 см.

Можно найти только в случае, если трапеция равнобокая.

h = √(4² - (5 - 1)/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см.