Question

мат анализ хелп я студент
Решите два примера

Answer 1

1. $lim_{x to infty} frac{4x+1}{x+2}; lim_{x to infty} 4x+1; lim_{x to infty} x+2; +00; +00; lim_{x to infty} frac{4x+1}{x+2} = lim_{x to infty} frac{x*(4+1/x)}{x*(1+2/x)}= lim_{x to infty} frac{4+1/x}{1+2/x};frac{4+0}{1+0};4$

2.  $lim_{x to infty} x-sqrt{x*(x-1)} ;lim_{x to infty} x} ;lim_{x to infty} sqrt{x*(x-1)} ;$  +00; +00;  $lim_{x to infty} x-sqrt{x*(x-1)}=lim_{x to infty} (x-sqrt{x*(x-1)}*frac{x+sqrt{x*(x-1)} }{x+sqrt{x*(x-1)} }$ = $lim_{x to infty} frac{(x-sqrt{x(x-1)}) *(x+sqrt{x*(x-1)}}{x+sqrt{x*(x-1) }}$ = $lim_{x to infty} frac{x^{2}-x*(x-1) }{x+sqrt{x^{2}-x}}$  = $lim_{x to infty} frac{x^{2}-x^{2} + x}{x+sqrt{x^{2} -x}}$ =  $lim_{x to infty} frac{x }{x+sqrt{x^{2} -x}}$

$lim_{x to infty} frac{x}{x* (1+sqrt{1-1/x}}$= $frac{1}{1+sqrt{1-0} } =frac{1}{2}$

Answer 2

???

Answer 3

сейчас переделаю

Answer 4

не нужно

Answer 5

хватит строчить

Answer 6

спасибо огромное