Question

маляр добавляет синьку в белую краску чтобы получить голубой оттенок. Сначала он собирался добавлять 15% синьки, но тогда голубой краски получалось недостаточно. Тогда он решил добавлять только 10% синьки. На сколько процентов увеличится количество голубой краски при том же объеме используемой краски?

Answer 1

Пусть количество добавляемой синьки равно x.

Пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно a. Тогда, так как добавляли 15% синьки: $x=0.15a$. Следовательно: $a=dfrac{x}{0.15}$.

Пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно b. Тогда, так как синьки добавляли лишь 10%: $x=0.1b$. Отсюда: $b=dfrac{x}{0.1}$.

Необходимо узнать, на сколько увеличился объем голубой краски во втором случае по сравнению с первой, то есть вычислить величину $dfrac{b-a}{a}$.

$dfrac{b-a}{a}=dfrac{b}{a}-1= \ =dfrac{x}{0.1}:dfrac{x}{0.15}-1=dfrac{x}{0.1}cdotdfrac{0.15}{x}-1=dfrac{0.15}{0.1}-1=dfrac{3}{2}-1=dfrac{1}{2}=50%$

Ответ: на 50%

Answer 2

Спасибо, очень помогли!!!