Question

Помогите с геометрией!
Нужно доказать что ABCD-параллелограмм

Answer 1

Рассмотрим четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD пересекаются в точке От делятся этой точкой пополам. Треугольники AOB и COD равны по первому признаку равенства треугольников ( АО=ОС, ВО=OD по условию, угол АОВ= углу СОD как вертикальные углы) АВ=CD и угол 3= углу 4. Из равенства углов 3 и 4 следует, что АВ || CD. Итак, в четырехугольнике АВСD стороны АВ и СD равны и параллельны, значит, по признаку 1° четырехугольник АВСD-параллелограмм