Question

Помогите пожалуйста, дам 50 баллов

Answer 1

$(4x-1)(2x^2-x-3)^2geq (3x+4)(2x^2-x-3)^2\\(2x^2-x-3)^2(4x-1-(3x+4))geq 0\\(2x^2-x-3)^2(x-5)geq 0\\2x^2-x-3=0; ,; D=25; ,; x_1=-1; ,; ; x_2=frac{3}{2}; ; Rightarrow \\2x^2-x-3=2(x+1)(x-frac{3}{2})\\4(x+1)^2(x-frac{3}{2})^2(x-5)geq 0\\---[-1, ]---[, frac{3}{2}, ]---[, 5, ]+++qquad frac{3}{2}=1,5\\xin {-1}cup {frac{3}{2}}cup [, 5,+infty )={-1;frac{3}{2}}cup [, 5,+infty )={-1;, 1,5}cup [, 5,+infty )$

Answer 2

task/29729101

(4x -1)(2x² - x - 3)² ≥(3x+4)(2x² - x - 3)²⇔(2x² -  x - 3)²(4x -1 -3x -4)  ≥ 0  ⇔

(2x²- x - 3)²( x - 5)  ≥ 0 ⇔ 2²(x + 1)²(x - 3/2)² (x - 5) ≥ 0 .

*  x = - 1 ( следовательно и 3/2 ) корень квадратного трехчлена 2x²- x - 3  *

---------------- [ -1 ] ---------------------[ 1,5]  ---------------[5]  ////////////////////

ответ :  x = { - 1 } ∪ { 3/2 }  ∪  [ 5 ; ∞) .