В треугольнике авс медиана ам делит высоту вн в отношении 3:1 считая от вершины в. В каком отношении высота вн делит медиану ам?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть АМ и ВН пересекаются в точке О.
Т к ВО:ОН=3:1, то S(ВОМ)=3S(МОН), тогда S(ВОН):S(МОН)=3.
S(ВОМ)=k* S(ВОК) и S(НОМ)=k* S(KОН), отсюда
![k= frac{S(BOM)}{S(BOK)}= frac{S(MOH)}{S(KOH)}; k= frac{S(BOM)}{S(BOK)}= frac{S(MOH)}{S(KOH)};](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D+frac%7BS%28BOM%29%7D%7BS%28BOK%29%7D%3D+frac%7BS%28MOH%29%7D%7BS%28KOH%29%7D%3B++)
![k= frac{S(BOM)}{S(MOH)}= frac{S(BOK)}{S(KOH)}=3; k= frac{S(BOM)}{S(MOH)}= frac{S(BOK)}{S(KOH)}=3;](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D+frac%7BS%28BOM%29%7D%7BS%28MOH%29%7D%3D+frac%7BS%28BOK%29%7D%7BS%28KOH%29%7D%3D3%3B++)
→![frac{S(BOK)}{S(BOM)}= frac{1}{3} frac{S(BOK)}{S(BOM)}= frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7BS%28BOK%29%7D%7BS%28BOM%29%7D%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D++)
→![OK:OM =1:3 OK:OM =1:3](https://tex.z-dn.net/?f=OK%3AOM+%3D1%3A3)
Т к ВО:ОН=3:1, то S(ВОМ)=3S(МОН), тогда S(ВОН):S(МОН)=3.
S(ВОМ)=k* S(ВОК) и S(НОМ)=k* S(KОН), отсюда
→
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад