Question

Два простых числа обладают свойством: если от каждого из них вычесть половину другого, то одна разность будет в 5 раз больше другой. Найдите меньшее из этих чисел.
Ответ: 11 и 7, но как их найти?

Answer 1

составим уравнение  а-0,5в=5(в-0,5а)
а-0,5в=5в-2,5а
3,5а=5,5в
переведем в дроби  7/2а=11/2в
в=7/2а / 11/2  откуда получается в=7/11а
наверное как-то так, но как дальше расписать не знаю

Answer 2

Допустим, первое число x, второе y. По условию составим уравнение:
x - y/2 = (y - x/2):5
Преобразуя это выражение, получим 11x = 7y.
Так как простое число имеет делители только 1 и само это число, то разумно предположить, что в этом выражении коэффициенты должны попарно перемножаться. Остаётся только выбрать, какое из этих чисел меньше. В нашем случае попарные коэффициенты это 7 и 11.

Или х=7у/11 т.к. Х это цело число то множитель у может быть равен только знаменателю, сл-но у=11а х=7