Question

Шесть сил приложены к одной точке плоскости, так что углы между соседними силами равны
60∘ (см. рис. 53). Найти модуль равнодействующей этих сил.

Answer 1

выходит надо сложить три цветных вектора....

Answer 2

я пишу...

Answer 3

вышло результирующий вектор по модулю( его длина, темно синего) равна 3

Answer 4

Благодарю)

Answer 5

равно 3Н

Answer 6

ответ верный, но решение можно короче написать...

Answer 7

Дано : F₁ = 4H;  F₂=5H;  F₃=5H;  F₄=4H;  F₅=3H;  F₆=1H

Углы между соседними силами равны 60°

Будем искать равнодействующую, складывая векторы сил последовательно.

Силы  $vec F_1$ и $vec F_2$ направлены в противоположные стороны вдоль одной линии, поэтому их равнодействующая равна разности сил и направлена в сторону большей силы  $vec F_2$.

$vec F_8=vec F_2-vec F_1$;     F₈=5H - 4H = 1H

Аналогично,  $vec F_7=vec F_3-vec F_4$;     F₇=5H - 4H = 1H

Силы $vec F_7$ и $vec F_8$ складываем по правилу параллелограмма, который  в данном случае является ромбом (F₇=F₈=1H). Поэтому вектор суммы является меньшей диагональю ромба и равен стороне ромба, так как острые углы ромба равны по 60°.

$vec F_7+vec F_8=vec F_9$;   F₉=1H

Векторы  $vec F_6$ и $vec F_9$ направлены вдоль одной прямой в разные стороны и равны по 1Н, поэтому их равнодействующая равна нулю.

$vec F_6+vec F_9=vec 0$

Осталась только сила $vec F_5$  - она и будет равнодействующей шести сил.  Следовательно, модуль равнодействующей равен модулю силы $vec F_5$ , то есть равен 3Н.