Question

помогите решить уравнение!
${(y + 2)}^{4} + {(y - 2)}^{4} =32$

Answer 1

Обозначим 5x + 1 = y , тогда 5x +3 = y + 2 , 5x - 1 = y - 2

Получим  (y + 2)⁴ + (y - 2)⁴ = 32

y⁴ + 4y³ * 2 + 6y² * 2² + 4y * 2³ + 2⁴ + y⁴ - 4y³ * 2 + 6y² * 2² - 4y * 2³ + 2⁴ = 32

2y⁴ + 48y² + 32 = 32

2y⁴ + 48y² = 0

y⁴ + 24y² = 0

y² (y² + 24) = 0

y₁ = 0      или       y² + 24 = 0  ⇒   y² = - 24 - решений нет  

5x + 1 = 0

5x = - 1

x = - 0,2