Question

dy/dx=5x/y^3 помогите решить это дифференциальное уравнение

Answer 1

$dfrac{dy}{dx}=dfrac{5x}{y^3}medskip\5xdx=y^3dymedskip\displaystyleint5xdx=int y^3dymedskip\dfrac{y^4}{4}=dfrac{5x^2}{2}+C_1medskip\y^4=10x^2+C_2medskip\y=pmsqrt[4]{10x^2+C}$

$y(1)=1 Rightarrow y=sqrt[4]{10x^2+C}medskip\y(1)=sqrt[4]{10cdot 1^2+C}=1medskip\sqrt[4]{10+C}=1,~Cinleft[-10;+inftyright)medskip\10+C=pm 1medskip\C_1=-11 notin left[-10;+inftyright)medskip\C_2=-9inleft[-10;+inftyright)$

Ответ. $y=sqrt[4]{10x^2-9}$

Answer 2

спасибо

Answer 3

можешь еще помоч

Answer 4

Ну создавай ещё вопрос)

Answer 5

я задал еще вопрос с картинкой

Answer 6

dy/dx=y^2x y(5)=2