Question

найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 6 2 2/3

Answer 1

Найдём знаменатель прогрессии:

$q=frac{b_{2}}{b_{1}}=frac{2}{6}=frac{1}{3}<1$

Прогрессия бесконечно убывает, значит, можно найти сумму всех её членов (предел):

$S=frac{b_{1}}{1-q}=frac{6}{1-frac{1}{3}}=frac{6}{frac{2}{3}}=frac{6*3}{2}=9$

Ответ: 9