Question

Медіана рівносторонього ьрикутника дорівнює 4 корінь з 3. Знайти сторону трикутника

Answer 1

Медиана равностороннего треугольника является и его высотой, и его биссектрисой. Она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой (стороной треугольника) а и катетами 0,5а и h

По теореме Пифагора а² = (0,5а)² + h².

Отсюда h² = 3а²/4 → а = √(4h²/3)

По условию h = 4√3, тогда а = √(4 · 48/3) = 8

Ответ: сторона треугольника а = 8